Задание 7. Простейшие уравнения
Если задание выполнено на отлично, то сможешь получить 1 первичный балл.
На решение отводится примерно 8 минут.
Чтобы решить задание 7 по математике базового уровня нужно знать:
- Линейное уравнение: ax + b =0
- Квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0.
- Алгоритм решения квадратного уравнения:
- Найти дискриминат по формуле D = b2 - 4ac
- Корни вычисляются по формулам:
a) D < 0корней нет.
b) D = 0, x = -\frac{b}{2a}
c) D > 0, x = \frac{-b \pm\sqrt{D}}{2a} - Свойства корней
- Свойства логарифмов
Таблица кубов натуральных чисел от 10 до 99 и степеней чисел 2 и 3 | ||||||||||
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
n3 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
2n | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
3n | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19 683 | 59 049 |
Задачи для тренировки
Задача №1
Найдите корень уравнения log2(x - 3) = 6
Задача №2
Решите уравнение \frac{1}{2x-11}=\frac{-5}{x}.
Задача №3
Решите уравнение \sqrt [3] { 7-2x } =3.
Задача №4
Найдите корень уравнения 7^{3-4x}=\frac{1}{49}.
Задача №5
Найдите корень уравнения \log_{0,2}(8x+5)= \log_{0,2}21.