Задание 6. Планиметрия
За правильное выполненное задание получишь 1 балл.
На решение отводится примерно 3 минуты.
Чтобы решить 6 задание по математике профильного уровня необходимо знать:
Задачи из раздела «Планиметрия» в ЕГЭ подразделяются на несколько видов:
- решение прямоугольного треугольника;
- решение равнобедренного треугольника;
- треугольники общего вида;
- параллелограммы;
- трапеция;
- центральные и вписанные углы;
- касательная, хорда, секущая;
- вписанные окружности;
- описанные окружности.
Для того чтобы правильно решать подобные задания необходимо:
- понимать способы нахождения длин и углов многоугольника;
- знать формулы вычисления площадей многоугольника.
Задачи для тренировки
Задача №1
Периметр прямоугольника равен 20. Найдите его площадь, если большая сторона на 4 больше меньшей стороны.
Задача №2
В треугольнике ABC AB = BC = 5, ∠BAC = 60°. Найдите длину основания АС.
Задача №3
Найдите градусную величину вписанного в окружность угла, если он опирается на дугу, равную 1/8 всей окружности.
Задача №4
Многоугольник с периметром 34 описан около окружности радиуса 4. Определите по имеющимся данным площадь многоугольника.
Задача №5
Диагональ квадрата равна 3\sqrt{2}. Найдите периметр квадрата.