| Подготовтесь к сдаче ЕГЭ интересно и эффективно
Неполное и полное квадратное уравнение: значение, формула, решение, примеры
193

Неполное и полное квадратное уравнение: значение, формула, решение, примеры

Содержание:





Математические равенства с одной, несколькими неопределенными величинами называют уравнением. Решить задачу – означает определить числовые значения так, чтобы получить достоверное равенство после подстановки в исходный конструктив. Выражения с
неизвестными имеют определенную степень. Она устанавливается наивысшей степенью,
присущей переменной.

Выражение считается квадратным, если степень искомого элемента – вторая. Возможно наличие одного или нескольких искомых корней.

Решение сложной системы с Х во второй степени предполагает предварительный расчет дискриминанта. Используется установленная формула D = b² − 4ac.

Дискриминант, равный 0, – присутствует один Х. D меньше 0 – отсутствуют корни. D больше 0 – в формуле две основных переменных.

Главный признак любого примера с неизвестной величиной рассматриваемой группы – наличие. Допускается присутствие простого искомого определителя параметра Х, свободных членов.

Максимальная степень больше 2 – структура не относится к данной категории. Общий вид стандартного выражения:

ах2 + bx + c = 0

Переменные Х – свободные. Числовыми определителями являются a, b и c, «а» не может иметь значение нуль.



Что такое неполное квадратное уравнение, как его решать, примеры

Неполная конструкция – квадратное уравнение без «с», имеет стандартный вид ах2 + bx + c = 0.

Минимум один числовой элемент приравнивается к 0. Это может быть с, b или оба числа. Отсюда следует, что структура имеет вид:

  • При «c» нулевом: ах2 + bx + c = 0
  • При «b» нулевом: ах2 + c = 0
  • Оба коэффициента равны нулю: ах2 = 0


Как решить пример с неизвестными неполного типа

Для решения системы ах2 + bx  = 0 левая часть структуры представляется в виде множителей. Скобка разделяет между собой х. Получается: х*(ах + b) = 0. Получить ноль при умножении можно только при условии наличия одного нулевого множителя. Следовательно, х = 0, ах + b = 0.

Для достоверности комбинации ах + b = 0 необходимо выполнение условия:  X = - \frac {b} {a}. Тогда в ах2 + bx  = 0 присутствуют 2 корня. Первый Х1 = 0, второй X2 = - \frac {b} {2a}.

Правило: неполный функционал , равный 0. Показатель – ненулевая часть, предусматривается разложение левого элемента на множители. Всегда присутствует несколько основ, одна = 0.

Решение системы стандартного типа:
 x2 — 15x = 0
 x(x — 15) = 0
 x1 = 0,
 x — 15 = 0
 x2 = 15



Полное квадратное уравнение: решение, примеры

Полный вариант конструкции предполагает наличие коэффициентов, все показатели положительные, больше нуля. Такие квадратные уравнения ОГЭ выглядят следующим образом: ax2 + bx + c = 0, «а» не может быть равным нулю. В роли числовых коэффициентов выступают a, b, c; х является переменной.

Чтобы получить решение такой системы, необходимо высчитать дискриминант. Используется конструкция D=b2-4aс. Знак дискриминанта отрицательный – корень может
отсутствовать. Положительный D указывает на наличие двух основ. Используется система:

X_{1,2} = \frac { -b \pm \sqrt { b^2-4ac } } { 2a} = \frac { -b \pm \sqrt d } {2a}

Дискриминант нулевой – для расчета единственной основной составляющей используется
выражение X = - \frac {b} {2a}

При решении подобных задач полного типа с положительным дискриминантом важно
учитывать наличие минуса.

 

Поделитесь в социальных сетях:
6 апреля 2021, 15:59


Как вы считаете, материал был полезен?

Для оценки комментариев необходимо «войти на сайт».