Рассмотрим, как рассчитать выигрыш в силе при использовании простейших механизмов, которые люди тысячелетиями используют для перемещения тяжёлых предметов: рычаги, наклонные поверхности, блоки. Первые применяются для перемещения массивных предметов с применением сил, которые имеют меньший за них вес; вторые – облегчают передвижение и подъём тел.
О простейших механизмах
Тяжелые вещи люди издревле поднимали при помощи:- рычагов – жёстких балок, способных вращаться вокруг точки опоры;
- блоков – колёс с желобами для скольжения верёвки, ремня, троса.
Части рычага до и после точки опоры называются плечами:
- коротким – плечо приложения усилия;
- длинным – плечо приложения силы.
Механизм создаёт большее физическое усилие на коротком плече, чем сила, прилагаемая к длинному. На практике в его качестве применяются длинные (до нескольких метров) жёсткие деревянные балки, брус, металлические трубы.
Он же стал прообразом первых механических весов.
Рычаг будет находиться в равновесии до момента, пока вращающий его по часовой стрелке момент сил равняется силе, вращающей его в обратном направлении (по модулю). Если у механизма разные оси вращения – расстояние от точки опоры до места прикладывания усилия, такой рычаг даёт выигрыш в силе, расчёт которого проводится по формуле:
l2 : l1.
F1 = F2 * l2 : l1, здесь:
- F1 и F2 – величины усилий;
- l1 и l2 – длина первого и второго плеча.
В данном случае l1 < l2
Действительно, жёсткий рычаг с отличающейся в десятки раз длиной плеч сведёт к минимуму прикладываемую для передвижения либо подъёма предмета силу, но выигрыш в работе он не обеспечит. Во сколько раз легче будет подъем, ровно на столько вещь придётся переместить дальше, а значит выигрыша в работе не получить. Докажем это.
Выполняемая работа пропорциональна прикладываемой силе, пройденному телами расстоянию на угол поворота.
Отсюда выплывает, что энергия в системе ниоткуда не появляется и бесследно не исчезает, только переходит из одной формы в иную. Часть – уходит на нагрев тел вследствие их трения.
Примеры рычага: плоскогубцы, ножницы, клещи, ручной тормоз авто.
Какой выигрыш в силе дает подвижный блок
Различают неподвижные и подвижные блоки – колёса с продольными канавами для верёвки, крепящиеся на ось. Первые изменяют направление воздействия приложенной силы, не предоставляя преимуществ для перемещения вещей, вторые – прикладываемую силу. Подвижной блок перемещается с грузом, уменьшая прикладываемое для движения груза усилие.
Разберёмся, как найти выигрыш в силе в такой ситуации. Поднимая груз весом P посредством подвижного блока, нужно приложить вдвое меньшую силу, чем через неподвижный, ведь плечо OA (радиус) для силы P вдвое меньше OB (диаметра круга) для силы натяжения троса. Если тот вытягивается на длину l, груз поднимается только на половину этого расстояния l2:
С учётом силы трения формула расчета выигрыша в силе приобретает вид:
K – коэффициент трения.
Задача
Рабочий посредством подвижного блока поднимает ведро песка на высоту 6 м. При этом прилагается сила, равная 160 Н. Трение повышает прикладываемую силу на 10%. Рассчитать совершаемую человеком работу?
A = kFs=1,1*160*6= 1056 Дж 1,056 кДж.
Ответ: 1056 Дж
Какой выигрыш в силе даcт использование показанной на рисунке схемы?
Механизм представлен парой неподвижных и тремя подвижными блоками. Каждый снижает прикладываемую силу вдвое, даёт выигрыш в шесть раз.
Как вы считаете, материал был полезен?