Вычисление средней скорости движения в физике: расчёты и формулы

Под средней скоростью движения какого-либо тела понимают отношение пройденного расстояния к временному промежутку, который был затрачен на его преодоление. Определение средней скорости может понадобиться в случае, когда в процессе перемещения тела на разных участках его скорость изменялась. Неважно в каком направлении совершалось движение и изменялось ли оно с течением времени. Характер движения может быть сложным или простым. Средняя скорость является скалярной величиной, поэтому алгоритм вычисления всегда будет примерно одинаковым.

Как найти среднюю скорость тела?

Для случая, когда движение происходило с изменением скорости, но на протяжении равных отрезков времени наблюдалась разная скорость, применяют формулу среднего арифметического значения.

Пример. Автомобиль всего проехал 1 километр и 200 метров. После каждых 400 м он изменял скорость движения. Первые 400 метров он двигался со скоростью 20 км/ч, потом со скоростью 40 км/ч, 50 км/ч и последний участок проехал на скорости 35 км/ч. Определение средней скорости движения производим так:

   \frac {20+40+50+35} {4} = 36,25 км/ч

В любом другом случае вычисление средней скорости в физике производят более сложным путем по формуле:

• Si – отрезок пути, км;
• ti – время прохождения отрезка пути, ч.

Пример задачи на вычисление средней скорости в физике

Человек прошел 1 час со скоростью 7 км/ч, а затем на протяжении 2-х часов шел со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость движения.

Сначала найдем путь, который был пройден за каждый из промежутков времени:

S₁ =  1 х 7 = 7 км

S₂ =  2 х 4 = 8 км

Далее пишется вышеприведенная формула в более привычном виде, как обычно, подставляются необходимые данные и определяется средняя скорость:

vcp. = \frac { S_1 +  S_2 } { t_1 + t_2 } = \frac { 7 + 8 } { 1 + 2 } = 5 км/ч

Средняя скорость при равноускоренном движении 

На практике очень часто встречаются задачи, когда вычисление средней скорости необходимо производить для случая, когда тело, двигаясь с какой-то начальной скоростью, с течением времени начало ускоряться и в конце пути достигло какой-то новой скорости. Тогда следует использовать формулу, которая выражает среднюю скорость через величину ускорения:

vcp. = v0 + \frac { at } { 2 } , где:

• v0 – начальная скорость,
• а – ускорение,
• t – время движения тела.

Пример. Двигаясь с начальной скоростью 160 м/с, самолет в течение двух минут ускорял свое движение на 1,5 м/с2. Какова его средняя скорость за этот промежуток времени?

vcp. = 160 + \frac { 1,5 * 120 } { 2 } = 250 м/с