2.03.2018

Формулы по стереометрии для ЕГЭ

Все формулы по стереометрии для ЕГЭ

Формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур.

Произвольная призма

  • Sбок =Pсеч*l;
  • V = Sосн*H;
  • V=Sсеч*l;
  • Sполн= Sсеч + 2* Sосн;

Прямая призма

  • Sбок =P*H;
  • V = Sосн*H;
  • Sполн=Sсеч + 2*Sосн;
Произвольная призма

Прямоугольный параллелепипед

  • Sбок =P*H=2(a + b)c;
  • V = abc;
  • Sполн =2(ab + bc +ac);
  • d2 = a2 + b2 + c2;
Прямоугольный параллелепипед

Произвольная пирамида

  • Sполн =Sбок+Sосн;
  • V = \frac{1}{3} Sосн * H

Правильная пирамида

  • Sбок =\frac{1}{2}P*h;
  • Sбок = Sосн : cos α;
  • Sполн = Sбок + Sосн ;
  • V = \frac{1}{3}Sосн * H
Стереометрия. Произвольня и правильная пирамида

Произвольная усеченная пирамида

  • V=\frac{H}{3}(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1S_2})

Правильная усеченная пирамида

  • Sбок = \frac{1}{2}(P_1 + P_2), где P1 и Р2 — периметры оснований
  • Sполн = Sбок + S1 + S2, где S1 и S2 — площади оснований
Стереометрия. Правильная и усеченная пирамида

Цилиндр

  • Sбок= 2 \pi RH;
  • Sполн = Sбок + 2Sосн;
  • Sполн =2 \pi R(R+H);
  • V=\pi R^{2}H
Стереометрия. Цилиндр

Куб

  • Если а - ребро куба, то V = a3;
  • Sполн =6a^2; d = a\sqrt{3};
Стереометрия. куб

Конус

  • Sбок= \pi Rl;
  • Sполн = Sбок + Sосн;
  • Sполн =\pi R(R+l);
  • V=\frac{1}{3} \pi R^{2}H
Стереометрия. Конус

Усеченный конус

  • Sбок= \pi l(R+ r);
  • Sполн = Sбок + S_1 + S_2;
  • S_1 = \pi R^2;
  • S_2 = \pi r^2;
  • V = \frac{\pi H}{3}(R^2 + Rr + r^2)
Стереометрия. Усеченный конус

Шаровая (или сферическая) поверхность

  • Sшара = 4\pi R^2 = \pi D^2
  • Vшара= \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{1}{6}\pi D^3
Стереометрия. Шаровая или сферическая поверхность

Смотри также:

Решай с разбором и узнавай ответы:

Комментарии

Для добавления комментариев необходимо авторизоваться.