Системы счисления и операции над числами в разных системах счисления

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 1 минута.

Для выполнения задания 1 по информатике необходимо знать:

В двоичной системе:

  • четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;
  • числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей
  • числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 16 = 24 = 10002
  • числа вида 2k-1записываются в двоичной системе k единиц, например: 15 = 24-1 = 11112
  • Степени числа 2 : 20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256, 29=512, 210=1024

Ниже преставленна таблица для перевода чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатиричную системы и обратно.

10 2 8 16
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000   8
9 1001   9
10 1010   A
11 1011   B
12 1100   C
13 1101   D
14 1110   Е
15 1111   F

Задачи для тренировки

Задача №1

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 100110112 < x < 100111112? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Задача №2

Сколько единиц в двоичной записи числа 1090? 

Задача №3

Вычислите: 400+ 1407 - 558
Ответ запишите в шестнадцатеричной системе?

Задача №4

Решить пример: BC416 - 278 - 1111002.
Ответ запишите в десятичной системе?

Задача №5

Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 54321? 

Пройти тест

Начать