Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления
За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 5 минуты.
Для выполнения задания 16 по информатике необходимо знать:
Для любой системы счисления с основанием
- Число aN в системе счисления с основанием a записывается как единица и N нулей:
- Число aN-1 в системе счисления с основанием a записывается как N старших цифр этой системы счисления, то есть, цифр (a-1):
- Число aN– aM = aM · (aN-M – 1) записывается в системе счисления с основанием a как N-M старших цифр этой системы счисления, за которыми стоят M нулей:
Чтобы перевести число, скажем, 56720N, из системы счисления с основанием в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на в степени, равной ее разряду:
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ← разряды |
| 5 | 6 | 7 | 2 | 0N | = 5*N4 + 6*N3 + 7*N2 + 2*N1 + 0*N0 |
Задачи для тренировки
Задача №1
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 48 + 28 – 8?
Задача №2
Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Задача №3
Сколько единиц в двоичной записи числа 8208 – 4300 + 22754 – 128?
Задача №4
Сколько единиц в двоичной записи числа 4448 – 4123 + 2654 – 501?
Задача №5
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 8820 – 2900 + 76?
