Кодирование чисел. Системы счисления

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 2 минуты.

Для выполнения задания 16 по информатике необходимо знать:

Для любой системы счисления с основанием

  • Число aN в системе счисления с основанием a записывается как единица и N нулей:формула перевода из 10 систему в 2  
  •  Число aN-1 в системе счисления с основанием a записывается как N старших цифр этой системы счисления, то есть, цифр (a-1):формула перевода из 10 систему в 2 (1) 
  •  Число aN– aM = aM · (aN-M – 1) записывается в системе счисления с основанием a как N-M старших цифр этой системы счисления, за которыми стоят M нулей:формула перевода из 10 систему в 2 (2) 

 

Чтобы перевести число, скажем, 56720N, из системы счисления с основанием  в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на  в степени, равной ее разряду:

4 3 2 1 ← разряды 
 5   6   7   2   0N   = 5*N4 + 6*N+ 7*N2 + 2*N1 + 0*N0 

Задачи для тренировки

Задача №1

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 48 + 28 – 8?

Задача №2

Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Задача №3

Сколько единиц в двоичной записи числа 8208 – 4300 + 22754 – 128?

Задача №4

Сколько единиц в двоичной записи числа 4448 – 4123 + 2654 – 501?

Задача №5

Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 8820 – 2900 + 76?