Вход   →
Задание 18

Преобразование логических выражений

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 3 минуты.

Задачи для тренировки

  1.    Для какого наибольшего целого числа А формула ((x ≤ 9) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 9)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  2.   Сколько существует целых значений А, при которых формула ((z ≤ 7) →(z ⋅ z ≤ A)) ⋀ ((v ⋅ v ≤ A) → (v ≤ 20)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных z и v?

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  3. Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

    Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

    Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

    x&25 0 (x&17 = 0 x&А 0)

    тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)? 

    Ответ
    Проверить
  4.   На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 50] и Q = [21, 41].

      Укажите наибольшую возможную длину промежутка А, для которого формула ((x ∈ P) → (x ∈ Q)) ∧ (x ∈ A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  5. Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

    Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

    Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

    x&51 = 0 V (x&41 = 0 x&А 0) 

    тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)? 

    Ответ
    Проверить
  6.   Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

    (ДЕЛ(x, А) Λ ДЕЛ(x, 12)) → (ДЕЛ(x, 42) V ¬ДЕЛ(x, 12))

    тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  7. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение "натуральное число n делится без остатка на натуральное число m". Для какого наибольшего натурального числа А формула

    ¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 4) → ¬ДЕЛ(x, 10))

    истинна при любом натуральном значении x?

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  8. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

    (ДЕЛ(x, А) Λ ¬ДЕЛ(x, 100)) → (¬ДЕЛ(x, 18) V ДЕЛ(x, 100))

    тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
Пройти тест
Задание 1. Системы счисления и операции над числами в разных системах счисления Задание 2. Построение и анализ таблиц истинности логических выражений Задание 3. Анализ информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики) Задание 4. Поиск информации в базах данных. Файловая система Задание 5. Кодирование и декодирование информации Задание 6. Выполнение, анализ и поиск алгоритмов Задание 7. Электронные таблицы, диаграммы и графики Задание 8. Анализ программ Задание 9. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Задание 10. Перебор слов и системы счисления Задание 11. Рекурсивные алгоритмы Задание 12. Компьютерные сети. Адресация в Интернете Задание 13. Вычисление количества информации Задание 14. Выполнение алгоритмов для исполнителя Задание 15. Графы. Поиск количества путей Задание 16. Кодирование чисел. Системы счисления Задание 17. Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений Задание 18. Преобразование логических выражений Задание 19. Работа с массивами и матрицами в языке программирования Задание 20. Анализ программы, содержащей циклы и ветвления Задание 21. Анализ программы с подпрограммами Задание 22. Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов Задание 23. Логические уравнения Задание 24. Поиск и исправление ошибок в программе Задание 25. Алгоритмы обработки массивов Задание 26. Выигрышная стратегия Задание 27. Обработка символьных строк, массивов и последовательностей

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.