Вход   →
Тест к заданию 18

Преобразование логических выражений

20 минут
на тест из 9 вопросов
Вернуться назад
Осталось
20 минут
Тест к заданию 18

Преобразование логических выражений

  1.    Для какого наименьшего целого числа А формула ((x ≤ 15) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 18)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

    Ответ
  2.   Сколько существует целых значений А, при которых формула ((z ≤ 11) →(z ⋅ z ≤ A)) ⋀ ((v ⋅ v ≤ A) → (v ≤ 16)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных z и v?

    Ответ
  3. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение "натуральное число n делится без остатка на натуральное число m". Для какого наибольшего натурального числа А формула

    ¬ДЕЛ(x, A) → ¬(ДЕЛ(x, 3) Λ ДЕЛ(x, 8))

    истинна при любом натуральном значении x?

    Ответ
  4. На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула

     ( (x A) Λ¬(x P)) ( (x P) Λ(x Q)) 

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

    Ответ
  5. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [11, 21] и Q = [15, 40]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка А, для которого формула

    (х ∈ А) → ¬((х ∈ Р) ~ (х ∈ Q))

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    Ответ
  6. На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,18] и Q=[15,27]. Определите наименьшую возможную длину отрезка А, при котором выражение 

    ¬(x ϵ A) → ((x ϵ P) → (x ϵ Q)) 

    тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    Ответ
  7. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x & 43=0) V ( (x &49=0) → (x & A 0) )

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    Ответ
  8. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (X & 15 ≠ 0) → ((X & 35 ≠ 0) → (X & A ≠ 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

    Ответ
  9. Введём выражение m & n, обозначающее поразрядную конъюнкцию m и n (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x & 76  0) → ((x& 10 = 0)  →  (& A  0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

    Ответ
Закончить тест
Осталось
20 минут

Задания теста

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.