Вход   →
Задание 2

Построение и анализ таблиц истинности логических выражений

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 3 минуты.

 

Для выполнения задания 2 по информатике необходимо знать:

Обозначения логических операций

\lnot A, не A - отрицание, инверсия
A \land B, A и B - логическое умножение, конъюнкция
A \lor B, A или B - логическое сложение, дизъюнкция
A \to B -импликация, следование
A \equiv B - эквивалентность, равносильность

 

Приоритет выполнения логических операций (если нет скобок) 

 Приоритет  Операция  Обозначение
1. Высший  НЕ  NOT ¬,¯ 
  2. Высокий  И  AND   &,*,Λ
  3. Средний  ИЛИ  OR   V, +
4. Низкий  Следование  IMP  → 
5. Низший Эквивалентность  EQU   ≡,↔

 

Таблица логических операций 

A B ¬A A Λ B A V B A  B A  B
0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1

Задачи для тренировки

  1.    Логическая функция F задаётся выражением \lnot x \lor y \lor (\lnot z \land w).

      На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.

       Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

     

    Переменная 1 Переменная  2 Переменная 3 Переменная 4 Функция
    ??? ??? ??? ??? F
    1 0 0 0 0
    1 1 0 0 0
    1 1 1 0 0

     

       В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  2.    Логическая функция F задаётся выражением (B \lor C) (\lnot C \lor A). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

     

    ? ? ? F
    0 0 0 0
    0 0 1 0
    0 1 0 1
    0 1 1 1
    1 0 0 0
    1 0 1 1
    1 1 0 0
    1 1 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить
  3.   Логическая функция F задаётся выражением (\lnot C \land B \land A) \lor (A \land \lnot B \land C). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

     

    ? ? ? F
    0 0 0 0
    0 0 1 0
    0 1 0 0
    0 1 1 0
    1 0 0 0
    1 0 1 1
    1 1 0 1
    1 1 1 0

     

       В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить
  4.    Логическая функция F задаётся выражением B \land C \to (A \land B \land C). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

     

    ? ? ? F
    0 0 0 1
    0 0 1 1
    0 1 0 1
    0 1 1 0
    1 0 0 1
    1 0 1 1
    1 1 0 1
    1 1 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить
  5.    Логическая функция F задаётся выражением A \land (B \land C \lor C \land D \lor B \land \lnot D). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C, D.

     

    ? ? ? ? F
    1 0 1 1 1
    1 1 0 1 1
    1 1 1 0 1
    1 1 1 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C, D в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить
  6.    Логическая функция задаётся выражением (B \lor A \lor C) \land \lnot B Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

     

    ? ? ? F
    0 0 0 0
    0 0 1 1
    0 1 0 1
    0 1 1 1
    1 0 0 0
    1 0 1 0
    1 1 0 0
    1 1 1 0

     

       В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  7.    Логическая функция F задаётся выражением (\lnot B \lor A \lor \lnot C) \land C. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

     

    ? ? ? F
    0 0 0 0
    0 0 1 0
    0 1 0 1
    0 1 1 0
    1 0 0 0
    1 0 1 0
    1 1 0 1
    1 1 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  8.    Логическая функция F задаётся выражением (\lnot C \land A) \lor B \lor \lnot C . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

     

    ? ? ? F
    0 0 0 1
    0 0 1 1
    0 1 0 0
    0 1 1 1
    1 0 0 1
    1 0 1 1
    1 1 0 0
    1 1 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  9.    Логическая функция F задаётся выражением C \to (A \land B \land C). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

     

    ? ? ? F
    0 0 0 1
    0 0 1 0
    0 1 0 1
    0 1 1 0
    1 0 0 1
    1 0 1 0
    1 1 0 1
    1 1 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  10.    Логическая функция F задаётся выражением (\lnot A \land B \land C \lor A \land \lnot C) \land \lnot D . На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C, D.

     

    ? ? ? ? F
    0 0 1 1 1
    1 0 0 0 1
    1 0 0 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C, D в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

     

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  11.    Логическая функция F задаётся выражением A \land (B \land C \lor B \land \lnot D \lor \lnot C \land \lnot D). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C, D.

     

    ? ? ? ? F
    0 0 0 1 1
    1 0 0 1 1
    1 0 1 1 1
    1 1 1 1 1

     

       В ответе напишите буквы A, B, C, D в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.  

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
Пройти тест
Задание 1. Системы счисления и операции над числами в разных системах счисления Задание 2. Построение и анализ таблиц истинности логических выражений Задание 3. Анализ информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики) Задание 4. Поиск информации в базах данных. Файловая система Задание 5. Кодирование и декодирование информации Задание 6. Выполнение, анализ и поиск алгоритмов Задание 7. Электронные таблицы, диаграммы и графики Задание 8. Анализ программ Задание 9. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Задание 10. Перебор слов и системы счисления Задание 11. Рекурсивные алгоритмы Задание 12. Компьютерные сети. Адресация в Интернете Задание 13. Вычисление количества информации Задание 14. Выполнение алгоритмов для исполнителя Задание 15. Графы. Поиск количества путей Задание 16. Кодирование чисел. Системы счисления Задание 17. Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений Задание 18. Преобразование логических выражений Задание 19. Работа с массивами и матрицами в языке программирования Задание 20. Анализ программы, содержащей циклы и ветвления Задание 21. Анализ программы с подпрограммами Задание 22. Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов Задание 23. Логические уравнения Задание 24. Поиск и исправление ошибок в программе Задание 25. Алгоритмы обработки массивов Задание 26. Выигрышная стратегия Задание 27. Обработка символьных строк, массивов и последовательностей

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.