Построение и анализ таблиц истинности логических выражений

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 3 минуты.

Для выполнения задания 2 по информатике необходимо знать:

Обозначения логических операций

\lnot A, не A - отрицание, инверсия
A \land B, A и B - логическое умножение, конъюнкция
A \lor B, A или B - логическое сложение, дизъюнкция
A \to B -импликация, следование
A \equiv B - эквивалентность, равносильность

Приоритет выполнения логических операций (если нет скобок)

Приоритет Операция Обозначение
1. Высший НЕ NOT ¬,¯
2. Высокий И AND &,*,Λ
3. Средний ИЛИ OR V, +
4. Низкий Следование IMP
5. Низший Эквивалентность EQU ≡,↔

 

Таблица логических операций

A B ¬A A Λ B A V B A B A B
0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1

Задачи для тренировки

Задача №1

Логическая функция F задаётся выражением (\lnot B \lor A \lor \lnot C) \land C. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

? ? ? F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1

В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Задача №2

Логическая функция F задаётся выражением (\lnot A \land B) \lor C \lor B . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

? ? ? F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Задача №3

Логическая функция F задаётся выражением (\lnot C \land A) \lor B \lor \lnot C . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

? ? ? F
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1

В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Задача №4

Логическая функция F задаётся выражением (\lnot C \land A) \lor (C \land B \land A). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

? ? ? F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Задача №5

Логическая функция F задаётся выражением C \to (A \land (B \lor C)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.

? ? ? F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

В ответе напишите буквы A, B, C в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Пройти тест

Начать