Выполнение, анализ и поиск алгоритмов

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 4 минуты.

Для выполнения задания 6 по информатике необходимо знать:

  • Сумма двух цифр в десятичной системе счисления находится в диапазоне от 0 до 18 (9+9)
  • В некоторых задачах нужно иметь представление о системах счисления (могут использоваться цифры восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления)
  • Бит чётности – это дополнительный контрольный бит, который добавляется к двоичному коду так, чтобы количество единиц в полученном двоичном коде стало чётным; если в исходном коде уже было чётное количество единиц, дописывается 0, если нечётное – дописывается 1.

Задачи для тренировки

Задача №1

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа N.
  2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Задача №2

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

  1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
  2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 478. Суммы: 4 + 7 = 11; 7 + 8 = 15. Результат: 1511.

Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 138.

Задача №3

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

  1.  Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
  2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 4782. Суммы: 4 + 7 = 11; 8 + 2 = 10. Результат: 1110.

Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1514.

Задача №4

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа N.
  2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица.

б) если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Задача №5

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

  1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвёртая цифры исходного числа.
  2.  Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 4782. Суммы: 4 + 8 = 12; 7 + 2 = 9. Результат: 912.

Укажите максимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 713.

Пройти тест

Начать