Задание 15. Планиметрия
За правильное выполненное задание сможешь получить 1 первичный балл.
На решение отводится примерно 9 минут.
Чтобы решить задание 15 в математике базового уровня нужно знать:
Площади фигур:
- Параллелограмм S=aha; S=ab sinγ
- Треугольник S=\frac{1}{2}ah_a; S=\frac{1}{2}ab \sin \gamma
- Трапеция S=\frac{a+d}{2}\cdot h
- Ромб S=\frac{1}{2} \cdot d_1d_2 ;d1,d2 — диагонали
Дополнительные формулы в статье «Планиметрия»
Задачи для тренировки
Задача №1
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Задача №2
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Задача №3
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (3; 9), (9; 3), (3; 6).
Задача №4
В некотором треугольнике ABC угол A равен 52⁰, а внешний угол при вершине C равен 121⁰. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
Задача №5
Средняя линия EF трапеции ABCD равна 12, площадь равна 102. Найдите высоту трапеции.
