Числа и их свойства

Если задание выполнено на отлично, то получишь 1 первичный балл.

На решение отводится примерно 16 минут.

Чтобы решить задание 19 по математике базового уровня необходимо знать:

  1. Задание подразделяется на несколько видов:
    • числа и их свойства;
    • числовые наборы на карточках и досках;
    • последовательности и прогрессии;
    • сюжетные задачи
  2. Признаки делимости чисел.
  3. Уметь применять их для решения различных задач.

Задачи для тренировки

Задача №1

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно наименьшее число.

Задача №2

Найти наибольшее шестизначное натуральное число, делящееся на 45, в записи которого использованы только цифры: 1 и 5.

Задача №3

Найти трехзначное натуральное число, которое при делении на 3, на 5 и на 7 дает в остатке 2 и произведение цифр которого равно 0.

Задача №4

Найти трехзначное натуральное число, которое при делении на 5 и 11 дает равные ненулевые остатки и у которого цифра посередине является средним арифметическим двух крайних цифр. В ответ запишите наименьшее из таких чисел.

Задача №5

Приведите пример трехзначного натурального числа, которое при на 7 и на 15 дает равные ненулевые остатки и которое записывается одной цифрой. В ответ укажите наименьшее из таких чисел.

Пройти тест

Начать