Вход   →
Задание 11

Текстовые задачи

Если задание выполнено правильно, то сможешь заработать 1 балл

На решение отводится примерно 10 минут.

 

Чтобы решить задание 11 по математике профильного уровня нужно знать: 

 

  1. Формулы для решения задач на движение по воде:
    • vпо течению= vсоб + vтеч
    • vпр. теч. = vсоб – vтеч
  2. Формула нахождения скорости (v), времени (t) и расстояния (S): S = v \cdot t
  3. Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку):
    • Расстояние между двумя телами – S, а их скорости – v1 и v2, то они встретятся через время t = \frac{S}{v_1+v_2}
    • Расстояние между двумя телами – S, а их скорости – v1 и v2, причем движутся они в одну сторону (v1 > v2) и одно из тел следует за другим, то первое тело догонит второе за время t = \frac{S}{v_1-v_2}
  4. Задачи на движение по окружности: Два тела движутся по окружности в одну сторону, их скорости – v1 и v2 (v1 > v2). Первая точка догоняет вторую со скоростью v1 – v2 и проходит расстояние на один круг больше.

Задачи для тренировки

  1.    Весной катер идёт против течения реки в 1\frac{2}{3} раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  1 \frac{1}{2} раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  2. Грузовик ехал из Москвы в Санкт-Петербург 8 часов. Первые 3 часа пути до Подольска грузовик ехал со скоростью 90 км/ч, потом час до Соснового Бора – со скоростью 70 км/ч, а далее 4 часа до конечной остановки - со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость грузовику на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  3. На круговой трассе происходит тест-драйв двух мопедов. Мопеды одновременно начинают ехать в одном направлении из двух противоположных точек, находящихся на расстоянии диаметра трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мопеды догонят друг друга в первый раз, если скорость первого на 24 км/ч больше скорости второго?

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  4. Из Хабаровска в Бикин, между которыми 240 км, одновременно отправились джип и седан. За один час джип проезжает на 20 км больше, чем седан. Определите скорость джипа, если известно, что он приехал в пункт назначения на 1 часа раньше седана.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  5. Пятиклашкам необходимо сделать к 9 мая 434 поделки. Ежедневно ученики школы изготавливают на одинаковое количество поделок больше, чем в предыдущий день. В первый день школьники сделали 5 поделок, а со всей работой справились за 14 дней. Определите, сколько поделок ученики сделали в последний день.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  6. Пассажирский теплоход идет 80 км по течению реки с порта к острову на 3 часа быстрей, чем с острова к порту. Определите скорость течения реки, если скорость теплохода равна 13 км/ч

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
Пройти тест

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.