Задание 11. Текстовые задачи
Если задание выполнено правильно, то сможешь заработать 1 балл.
На решение отводится примерно 10 минут.
Чтобы решить задание 11 по математике профильного уровня нужно знать:
- Формулы для решения задач на движение по воде:
- vпо течению= vсоб + vтеч
- vпр. теч. = vсоб – vтеч
- Формула нахождения скорости (v), времени (t) и расстояния (S): S = v \cdot t
- Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку):
- Расстояние между двумя телами – S, а их скорости – v1 и v2, то они встретятся через время t = \frac{S}{v_1+v_2}
- Расстояние между двумя телами – S, а их скорости – v1 и v2, причем движутся они в одну сторону (v1 > v2) и одно из тел следует за другим, то первое тело догонит второе за время t = \frac{S}{v_1-v_2}
- Задачи на движение по окружности: Два тела движутся по окружности в одну сторону, их скорости – v1 и v2 (v1 > v2). Первая точка догоняет вторую со скоростью v1 – v2 и проходит расстояние на один круг больше.
Задачи для тренировки
Весной катер идёт против течения реки в 1\frac { 2 } { 3 } раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 \frac { 1 } { 2 } раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Пятиклашкам необходимо сделать к 9 мая 434 поделки. Ежедневно ученики школы изготавливают на одинаковое количество поделок больше, чем в предыдущий день. В первый день школьники сделали 5 поделок, а со всей работой справились за 14 дней. Определите, сколько поделок ученики сделали в последний день.
В цехе по изготовлению железных шурупов работают два мастера. Первый мастер изготавливает 80 шурупов на час быстрей, чем второй рабочий – 78 шурупов. Определите, сколько шурупов изготовит первый мастер за 3 часа, если за час первый мастер изготавливает на 3 шурупа больше, чем второй мастер.
Пассажирский теплоход идет 80 км по течению реки с порта к острову на 3 часа быстрей, чем с острова к порту. Определите скорость течения реки, если скорость теплохода равна 13 км/ч
В IT-компании работают два программиста. Первый программист пишет программу за 12 часов, а второй – за 4. Определите, за сколько часов пишут программу оба программиста, работая вместе.
