Текстовые задачи

Если задание выполнено правильно, то сможешь заработать 1 балл.

На решение отводится примерно 10 минут.

Чтобы решить задание 11 по математике профильного уровня нужно знать:

  1. Формулы для решения задач на движение по воде:
    • vпо течению= vсоб + vтеч
    • vпр. теч. = vсоб – vтеч
  2. Формула нахождения скорости (v), времени (t) и расстояния (S): S = v \cdot t
  3. Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку):
    • Расстояние между двумя телами – S, а их скорости – v1 и v2, то они встретятся через время t = \frac{S}{v_1+v_2}
    • Расстояние между двумя телами – S, а их скорости – v1 и v2, причем движутся они в одну сторону (v1 > v2) и одно из тел следует за другим, то первое тело догонит второе за время t = \frac{S}{v_1-v_2}
  4. Задачи на движение по окружности: Два тела движутся по окружности в одну сторону, их скорости – v1 и v2 (v1 > v2). Первая точка догоняет вторую со скоростью v1 – v2 и проходит расстояние на один круг больше.

Задачи для тренировки

Задача №1

Весной катер идёт против течения реки в 1\frac { 2 } { 3 } раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  1 \frac { 1 } { 2 } раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Задача №2

Пятиклашкам необходимо сделать к 9 мая 434 поделки. Ежедневно ученики школы изготавливают на одинаковое количество поделок больше, чем в предыдущий день. В первый день школьники сделали 5 поделок, а со всей работой справились за 14 дней. Определите, сколько поделок ученики сделали в последний день.

Задача №3

В цехе по изготовлению железных шурупов работают два мастера. Первый мастер изготавливает 80 шурупов на час быстрей, чем второй рабочий – 78 шурупов. Определите, сколько шурупов изготовит первый мастер за 3 часа, если за час первый мастер изготавливает на 3 шурупа больше, чем второй мастер.

Задача №4

Пассажирский теплоход идет 80 км по течению реки с порта к острову на 3 часа быстрей, чем с острова к порту. Определите скорость течения реки, если скорость теплохода равна 13 км/ч

Задача №5

В IT-компании работают два программиста. Первый программист пишет программу за 12 часов, а второй – за 4. Определите, за сколько часов пишут программу оба программиста, работая вместе.

Пройти тест

Начать