Вход   →

Задание 12 :: Математика (профиль)

Наибольшее и наименьшее значение функций

Если задание выполнено правильно, то сможешь заработать 1 балл

На решение отводится примерно 10 минут.

 

Чтобы решить задание 12 по математике профильного уровня нужно знать: 

  1. Задание 12 в ЕГЭ подразделяется на несколько видов:
    • исследование степенных и иррациональных функций;
    • исследование произведений;
    • исследование показательных и логарифмических функций;
    • исследование тригонометрических функций;
    • исследование функций без помощи производной.
  2. Правила нахождения производной:
    • (ln u)’ = \frac {1}{u}u’
    • x’  = 1
    • C’ = 0
  3. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Функция  f(x) Производная f’(x)
f(x) — возрастает f’(x)>0
f(x) — убывает f’(x)<0
max(f(x)); min(f(x)) f’(x)

Задачи для тренировки

  1. Найдите точку максимума функции y = ln (x + 4)2 + 2x + 7 


    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  2. Найдите точку минимума функции x3  27 x + 30.


    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  3. Найдите наименьшее значение функции y = (x + 5) e x−8 на отрезке от [-8;-5]


    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  4. Найдите максимум функции ln 5x — 4x


    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  5. Найдите минимум функции x^3*e^{-15 x}


    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  6. Найдите максимум функции ln(x-4)-4x+8


    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
Пройти тест

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.