Вход   →
Тест к заданию 19

Числа и их свойства

20 минут
на тест из 5 вопросов
Вернуться назад
Осталось
20 минут
Тест к заданию 19

Числа и их свойства

  1. Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более \frac {4}{13} от общего числа учащихся группы, посетивших театр, а в кино мальчиков было не более \frac{2}{5} от общего числа учащихся группы, посетивших кино.

     

    а) Могло ли быть в группе 10 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

     

    б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

     

    в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а) и б)?

    Ответ
  2. В классе проходит ежегодное соревнование по шахматам. За победу в одной партии ученик получает 1 балл, за ничью ─ 0,5 балл, за проигрыш ─ 0 баллов. В турнире принимают участие m мальчиков и n девочек, причём каждый ученик играет с каждый участником соревнования по 2 партии.

     

    а) Найдите наибольшее количество баллов, которое в сумме могли набрать мальчики, если m = 4, n = 3.
    б) Найдите сумму баллов, набранных всеми участниками соревнования, если m + n = 8.
    в) Найдите все возможные значения n , если m = 7n и в сумме команда мальчиков мальчики набрала в 3 раза больше очков, чем  команда девочек?

    Ответ
  3. Вася и Митя придумали интересную игру. Перед началом игры каждому игроку выдается одинаковое количество камешков. Правила игры: 

    1. Каждый ход игрок передает другому игроку любое количество камешков.
    2. Запрещено отдавать другому игроку то количество камешков, которые игрок тебе дал в предыдущем ходу.
    3. Нельзя передавать меньше одного камешка.
    4. Если игрок не может сделать ход, он проиграл.

     

    Если игру начинает Вася, кто выиграет в следующих ситуациях:

    а) Каждый мальчик получил по 2 камешка;

    б) Каждый мальчик получил по 3 камешка;

    в) Каждый мальчик получил x камешков.

    Ответ
  4. На занятии по ментальной арифметике преподаватель дал ученикам следующее задание. Ученикам предлагалось на каждой из 6 карточек записать одно из чисел: 1, -3,-5, 7, 8, -10. Далее ученики должны перевернуть и перемешать карточки, а затем на пустых сторонах карточек заново пишут по одному из предыдущего набора чисел. Затем числа, написанные на обеих разных сторонах всех карточек складывают, а полученные суммы перемножают.

     

    а) Результатом может являться 0?

    б) Результатом может являться 3?

    в) Определите наибольшее натуральное число, которое может получиться в результате всех операций?

    Ответ
  5. Дан набор любых положительных чисел от 1 до 9.99. Сумма чисел набора больше 100, Всегда ли возможно выбрать несколько чисел из этого набора так, чтобы их сумма не превышала 100, но была больше:

     

    а) 90;

    б) 92;

    в) 91.

    Ответ
Закончить тест
Осталось
20 минут

Задания теста

1
2
3
4
5

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.