Задание 4. Начала теории вероятностей
За правильное выполненное задание получишь 1 балл.
На решение отводится примерно 3 минуты.
Алгоритм выполнения задания 4 по математике профильного уровня:
- Внимательно прочитайте условие задачи.
- Определите количество всевозможных событий.
- Определите количество благоприятных событий.
- Вычислите вероятность события, подставив данные в формулу.
Задания из теории вероятностей в ЕГЭ подразделяются на несколько видов:
- классическое определение вероятности;
- теоремы о вероятности события.
Задачи для тренировки
На экзамен по социологии студентам вынесено 20 вопросов. Студент наугад выбирает 1 вопрос из 20. Иванов не подготовил 4 из них. Найдите вероятность того, что Иванов сдаст экзамен.
Леша решил проверить свои экстрасенсорные способности. В руке у его друга Вани 5 карт, 2 из которых – тузы. Какова вероятность того, что Леша вытянет именно туз?
Андрей одновременно бросает два игральных кубика. Найдите вероятность того, что на первом кубике выпадет четное число, а на втором – нечетное.
Вероятность выигрыша Оксаны в партии настольного тенниса равна 0,6. Найдите вероятность того, что в первых трех партиях она выиграет, а в последних двух проиграет. Ответ округлите до сотых.
В студенческой прачке стоят две стиральных машины. Вероятность того, что любая из машинок придет в неисправность в течении года равна 0,65. Найдите вероятность того, что одна машинка будет исправна по истечении года, а вторая сломается.