Стереометрия

За правильное выполненное задание получишь 1 балл.

На решение отводится примерно 5 минут.

Чтобы решить задание 8 по математике профильного уровня необходимо:

Задачи для тренировки

Задача №1

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Задача №2

Первый куб по объему больше второго в 27 раз. Необходимо определить значение коэффициента отношения площади поверхности первого куба к площади поверхности второго куба?

Объём одного куба

Задача №3

На рисунке изображен параллелограмм ABCDA1B1C1D1, внутри которого построена прямая треугольная призма MKNM1K1N1. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник. AD = 9, AA1= \sqrt{10}, A1B= 6. Известно, что M1 и N1 делят стороны A1B1 и C1D1 пополам, а точка K1 делит C1B1 в отношении 1:2. Найдите объём треугольной призмы.

Параллелограмм ABCDA1B1C1D1, внутри которого построена прямая треугольная призма MKNM1K1N1.

Задача №4

На рисунке изображен цилиндр, радиус которого равен \frac{5}{\pi} , а высота – 4. Определите площадь боковой поверхности цилиндра.

Цилиндр, радиус которого равен 5/π

Задача №5

Во сколько раз увеличится площадь полной поверхности конуса, если радиус и образующую увеличить в 2 раза. 

Пройти тест

Начать