Вход   →
Осталось
4 часа
Вариант 1

Часть 1

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. 

Скачать pdf
  1. Авокадо стоит 120 рублей за штуку. Сколько штук авокадо можно купить на 700 рублей, если стоимость авокадо упадет на 15% ? Ответом должно быть целое число.

    Ответ
  2. На графике точками показано количество деталей, изготовленных заводом металлических конструкций в период с 11 по 23 января. На горизонтальной прямой указаны дни месяца, на вертикальной – количество деталей.

    На графике точками показано количество деталей, изготавливаемых заводом металлических конструкций в период с 11 по 23 января.

    Сколько дней в этот период работники изготавливали в день от 140 до 180 деталей?

    Ответ
  3. На рисунке изображена клетчатая бумага с размером клетки 1х1 и нарисованным на ней углом. Найдите тангенс этого угла.

    На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображен угол.

    Ответ
  4. На экзамен по социологии студентам вынесено 20 вопросов. Студент Иванов не подготовил 4 из них. Найдите вероятность того, что Иванов сдаст экзамен.

    Ответ
  5. Найдите корень уравнения (5+x)^2=x^2+15

    Ответ
  6. Периметр прямоугольника равен 20. Найдите его площадь, если большая сторона на 4 больше меньшей стороны.

    Ответ
  7. На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (−10 ;10). Определите количество точек максимума на отрезке [−10 ;3 ].

    график производной функции f (x)

    Ответ
  8. Первый куб по объему больше второго в 27 раз. Необходимо определить значение коэффициента отношения площади поверхности первого куба к площади поверхности второго куба?

    Объём одного куба

    Ответ

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. 

  1. Найти cos, если sinα = 0,6 и 0 <α < π .

    Ответ
  2. При наблюдении за стадом северных оленей, численность которых составляет 1500 особей, получено приращение динамики роста популяции, равное 36. Приращение вычисляется по формуле:

     

    \frac{dN}{dt} = r * N - m * N(i),

    где

    • \frac{dN}{dt} —  приращение динамики роста популяции,
    • r = 5 – удельная скорость роста популяции,
    • N - численность популяции,
    • m – число встреч членов популяции, при которых они могут конкурировать за какой-либо ресурс,
    • N(i) - численность популяции в момент вычисления приращения.

     

    Найти численность популяции в момент вычисления приращения при условии, что число встреч членов популяции равно 6.

    Ответ
  3. Грузовик ехал из Москвы в Санкт-Петербург 8 часов. Первые 3 часа пути до Подольска грузовик ехал со скоростью 90 км/ч, потом час до Соснового Бора – со скоростью 70 км/ч, а далее 4 часа до конечной остановки - со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость грузовику на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

    Ответ
  4. Найдите точку минимума функции x3  27 x + 30.

    Ответ
  5. a) Решите уравнение \cos2x = 1 - \cos(\frac{π}{2} - x) 

     

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ -\frac{5π}{2}; -π)

    Ответ
  6. Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C является основанием прямой треугольной  призмы ABCA1B1C1. Диагональ CA1 перпендикулярна диагонали AB1.

     

    а) Докажите, что ребро AA1 и сторона AC равны;

    б) Найдите расстояние между диагональю CA1 и диагональю AB1, если AC=6, BC=3.

    Ответ
  7. Решите неравенство  (x3 — 3,9 x2 + 5,07 x — 2,197) * (x — 1,9) ≤ 0

    Ответ
  8. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C на гипотенузу опущена высота CH. Из точки H на катеты опущены перпендикуляры HM и HN соответственно на стороны AC и BC .

     

    а) Докажите, что точки A, B, M и N лежат на одной окружности.

    б) Найдите радиус этой окружности, если AB=15, CH=8.

    Ответ
  9. 20 февраля планируется взять кредит на сумму 1,5 миллиона рублей на

    9 месяцев. Условия возврата таковы:

     

    • 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, причем r − целое число;
    • со 2-го по 19-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    • 20-го числа каждого месяца долг должен составлять определенную сумму, представленную в следующей таблице:

     

    Дата 20.02 20.03 20.04 20.05 20.06 20.07 20.08 20.09 20.10 20.11
    Долг ( в млн. рублей) 1,5 1,2 0,9 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

     

    Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат не превысит 2 млн.руб.

    Ответ
  10. Найдите все значения параметра a, при которых система:

     

    \begin{cases} (xy^2-2xy-6y+12) \sqrt{(6-x)} \\ y = ax \end{cases}

     

    имеет ровно три различных решения.

    Ответ
  11. Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более \frac {4}{13} от общего числа учащихся группы, посетивших театр, а в кино мальчиков было не более \frac{2}{5} от общего числа учащихся группы, посетивших кино.

     

    а) Могло ли быть в группе 10 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

     

    б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

     

    в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а) и б)?

    Ответ
Завершить вариант
Вариант 1
240 минут
на вариант из 19 вопросов
Вернуться назад
Осталось
4 часа 0 минут

Часть 1

1
2
3
4
5
6
7
8

Часть 2

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.