Вход   →
Осталось
4 часа

Вариант 10 :: Математика (профиль)

Часть 1

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. 

Скачать pdf
  1. Автобус из Хабаровска во Владивосток выехал в 17 часов 34 минуты по московскому времени, а приехал в 4 часа 34 минуты на следующие сутки. Сколько часов автобус находился в пути?

  2. На графике точками показано количество осадков за сутки, выпадавших в Москве с 10 по 20 октября 2000 года. На горизонтальной прямой указаны числа месяца, на вертикальной — количество осадков в миллиметрах. Найдите по графику день, в который впервые выпало 4 миллиметра осадков.

    На графике точками показано количество осадков за сутки, выпадавших в Москве с 10 по 20 октября 2000 года.

  3. На рисунке изображена координатная плоскость, в которой построены точки M, K, N. Найдите расстояния от точки M до прямой KN.  

     

    На рисунке изображена координатная плоскость, в которой построены точки M, K, N

  4. В студенческой прачке стоят две стиральных машины. Вероятность того, что любая из машинок придет в неисправность в течении года равна 0,65. Найдите вероятность того, что одна машинка будет исправна по истечении года, а вторая сломается.

  5. Найдите корень уравнения \log_3(5-x)=\log_3(1-x)+2

  6. В треугольнике ABC, угол ABC – 45 градусов, внешний угол пристроенный к углу ACB – 105 градусов. Определите градусную величину угла CAB.

  7. На координатной плоскости построен график y = f(x). По рисунку выясните разность F(6) — F(1), если F(x) – некоторая первообразная функции f(x).

    По рисунку выясните разность F(6) — F(1), если F(x) – некоторая первообразная функции f(x).

  8. Во сколько раз увеличится площадь полной поверхности конуса, если радиус и образующую увеличить в 2 раза. 

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. 

  1. Найдите значение выражения \log_m\frac{n^3}{m^5}, если \log_{m}n=3

  2. Коэффициент миграционного сальдо рассчитывается по формуле:

     

    K = (П — В) / Н * 1000,

    где

    • К – коэффициент,
    • П – число прибывших,
    • В – число убывших,
    • Н – среднегодовая численность проживающих.

     

    Определите среднегодовую численность проживающих на Дальнем Востоке, если коэффициент равен 0,5, прибыло на Дальний Восток 13000 чел., а убыло — 10000

  3. В IT-компании работают два программиста. Первый программист пишет программу за 12 часов, а второй – за 4. Определите, за сколько часов пишут программу оба программиста, работая вместе.

  4. Найдите наименьшее значение функции x^2-x-24 на промежутке [0; 5]

  5. а) Решите уравнение \log_3 (x^2-2x )=1

     

    б) Найдите корни на промежутке [-5;-1]

  6. В прямой треугольной призме АВСA1B1C1 известны длины ребер:  АС = 1, ВС = 2, АВ = \sqrt{5} , СС1 = 3.

     

    а) Приведите доказательство того, что прямая, по которой пересекаются плоскости АВС и A1B1C1 параллельна основанию призмы.

    б) Определите градусную меру угла между плоскостями АВС1 и A1B1C1

  7. Решите неравенство -7*3^x+9^x \le -10

  8. Даны две окружности с центрами A и B и радиусами 3 и 4. Эти окружности пересекаются в точках C и D. Через C провели прямую, пересекающую обе окружности в точках P и R, причем эти точки лежат по разные стороны от точки A. который вписан в AB = 5, PR = 7

    а) Приведите доказательство подобия треугольников DPR и ABC.

    б) Определите расстояние от точки D до прямой PR.

  9. Молодая семья Нашивочниковых взяла ссуду в банке под конкретный процент ежегодных выплат. Спустя один год, семья отдала 34 от общей суммы, которую они были должны банку к этому моменту для завершения ссуды. По прошествии года, пара выиграла в лотерею и расплатилась до полного погашения суммы ссуды. Сумма выигрыша, которую они внесли, была на 21% больше полученной ссуды. Найдите процент по кредиту в этом банке.

  10. При каждом a решите систему уравнений

     

    \begin{cases}2x^2=-2y^2+a^2\\ 7a^2=xy-27a \end{cases}

  11. Дана последовательность первых 34 натуральных чисел от 1 до 32. Выберем 2n который вписан в различных чисел из этой последовательности. Выбранные числа разделим по парам и посчитаем сумму для каждой пары. Все полученные суммы должны быть и не превосходить 38.

     

    а) Возможно ли, что сумма 2n выбранных чисел равняется 290 и в каждой паре число отличается от другого в два раза?

    б) Возможно ли следующее: n=17?

    в) Найдите наибольшее возможное значение числа n.

Завершить вариант
Вариант 10
240 минут
на вариант из 19 вопросов
Вернуться назад
Осталось
4 часа 0 минут

Часть 1

1
2
3
4
5
6
7
8

Часть 2

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.