Вход   →
Осталось
4 часа

Вариант 9 :: Математика (профиль)

Часть 1

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. 

Скачать pdf
  1. Проезд в маршрутке стоит 12 рублей. Какое максимальное количество раз можно проехать на маршрутке за 100 рублей, если цена вырастет на 25%?

  2. На рисунке представлена диаграмма уровня добычи золота среди 10 стран. На горизонтальной прямой указаны названия стран, на вертикальной — количество золота в тоннах. Найдите по диаграмме количество добываемого Австралией золота.

    Диаграмма уровня добычи золота среди 10 стран

  3. На рисунке изображена клетчатая бумага с нарисованной на ней окружностью, площадью 18 см. Найдите площадь заштрихованного сектора. 

    На рисунке изображена клетчатая бумага с нарисованной на ней окружностью, площадью 18 см.

     

  4. Вероятность выигрыша Оксаны в партии настольного тенниса равна 0,6. Найдите вероятность того, что в первых трех партиях она выиграет, а в последних двух проиграет. Ответ округлите до сотых.

  5. Найдите корень уравнения 15^{3x-16}=225

  6. Диагональ квадрата равна 3\sqrt{2}. Найдите периметр квадрата.

  7. На координатной плоскости построен график y = f(x). По рисунку выясните разность F(8) — F(3), если F(x) – некоторая первообразная функции f(x).

    На координатной плоскости построен график y = f(x). Выясните разность F(8) — F(3), если F(x) – некоторая первообразная функции f(x).

  8. На рисунке изображен цилиндр, радиус которого равен \frac{5}{\pi} , а высота – 4. Определите площадь боковой поверхности цилиндра.

    Цилиндр, радиус которого равен 5/π

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. 

  1. Найдите значение выражения \frac{8\cos 34^0}{\sin 56^0}

  2. Гранитную плиту поднимают по наклонной плоскости. Механическая работа, выполняемая при поднятии, рассчитывается по формуле:

    A = F∗ s∗ cos α,

    где

    • A – работа измеряемая в джоулях,
    • F – сила тяжести,
    • s – пройденный телом путь в метрах,
    • α – угол наклона плоскости.

     

    Определите пройденный телом путь при совершенной работе в 12500 Дж, если известно, что сила тяжести равна 500, а угол наклона плоскости - 60°.

  3. Пассажирский теплоход идет 80 км по течению реки с порта к острову на 3 часа быстрей, чем с острова к порту. Определите скорость течения реки, если скорость теплохода равна 13 км/ч

  4. Найдите максимум функции ln(x-4)-4x+8

  5. а) Решите уравнение \sqrt{x^3-2x^2-9x+19}=x-2

     

    б) Найдите корни на промежутке [1; 4]

  6. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, длина ребер которой равна 4. На ребре AS построена точка P, которая является серединой этого ребра.

     

    а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку P и параллельной прямым SB и BC.

    б) Определите площадь сечения.

  7. Решите неравенство \frac{4\sqrt{x+5}}{2x+3}\le\frac{5\sqrt{x+5}}{2x+4}

  8. Равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC, вписан в окружность. Параллельно стороне AB, через точку C, провели прямую C. Через точку B провели касательную к окружности, которая пересекает прямую c в точке P.

     

    а) Приведите доказательство того, что BCP— равнобедренный треугольник.

    б) Определите \frac{S_{ABC}}{S_{BCP}}, если \cos BAC=\frac{7}{9}.

  9. В доме Персивальды живет три различных животных: кролик, кот и лошадь. Женщина каждый месяц покупает им корм. Если бы цены на корм для лошадей повысились на 50%, то итоговая сумма оплаты увеличилась бы на 35%. Если бы цены на корм для кота поднялись, на 50%, то итоговая сумма оплаты повысилась бы на 10%.Сколько процентов от общих расходов на корм приходится на кролика?

  10. При каждом a решите систему уравнений

     

    \begin{cases}4x^2+12(x-y)+15=-3-4y^2 \\ 3a^2-2ax=2ay+75 \end{cases}

  11. Дан набор любых положительных чисел от 1 до 9.99. Сумма чисел набора больше 100, Всегда ли возможно выбрать несколько чисел из этого набора так, чтобы их сумма не превышала 100, но была больше:

     

    а) 90;

    б) 92;

    в) 91.

Завершить вариант
Вариант 9
240 минут
на вариант из 19 вопросов
Вернуться назад
Осталось
4 часа 0 минут

Часть 1

1
2
3
4
5
6
7
8

Часть 2

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.