Вход   →
Осталось
4 часа
Демонстрационный вариант

Часть 1

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. 

Скачать pdf
  1.    Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

    Ответ
  2.   На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. по горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

     Средняя температура воздуха в Сочи

       Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?

    Ответ
  3.    На клетчатой бумаге с размером клетки  1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 

     

    Треугольник

    Ответ
  4.    В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

    Ответ
  5.    Найдите корень уравнения 3 ^{x-5} = 81

    Ответ
  6.    Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

    Ответ
  7.    На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1x2, ..., x9.

     

    График дифференцируемой функции y = f(x)

       Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

    Ответ
  8.    В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

    Ответ

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. 

  1. Найдите \sin2 a если cos a = 0,6 и \pi <a<2 \pi  

    Ответ
  2.    Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приемник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

     

    v=c*\frac{f-f_0}{f+f_0},

     

    где c= 1500 м/с – скорость звука в воде; f_0 - частота испускаемого сигнала (в МГц); f - частота отраженного сигнала (в МГц). Найдите частоту отраженного сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

    Ответ
  3.    Весной катер идёт против течения реки в 1\frac{2}{3} раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  1 \frac{1}{2} раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

    Ответ
  4. Найдите точку максимума функции y = ln (x + 4)2 + 2x + 7 

    Ответ
  5. a) Решите уравнение 2\sin (x + \frac{pi}{2}) + \cos2x= \sqrt{3} \cos x+1

    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; -\frac{3π}{2})

    Ответ
  6.    Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.
     

    а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
    б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.

    Ответ
  7. Решите неравенство \log_{11}(8x^{2}+7)-\log_{11}(x^{2}+x+1) \ge \log_{11}(\frac{x}{x+5}+7)

    Ответ
  8. Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK  пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

     

    а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
    б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

    Ответ
  9.    15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
    — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
    — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

     

    Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
    Долг ( в млн. рублей) 1 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0

     

       Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

    Ответ
  10.    Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система

     

    \begin{cases} (|x|-5)^2 + (y-4)^2=9, \\ (x+2)^2 + y^2 = a^2 \end{cases}

     

       имеет единственное решение.

    Ответ
  11. В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали, по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

     

    а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?

     

    б) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?

     

    в) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.

    Ответ
Завершить вариант
Демонстрационный вариант
240 минут
на вариант из 19 вопросов
Вернуться назад
Осталось
4 часа 0 минут

Часть 1

1
2
3
4
5
6
7
8

Часть 2

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.