Задание 29. Механика. Расчетная задача

Два небольших шара массами m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3 кг закреплены на концах невесомого стержня AB, расположенного горизонтально на опорах C и D (см. рисунок). Расстояние между опорами l = 0,6 м, а расстояние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стержня L, если сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень — шары».

В маленький шар массой M = 250 г, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m = 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Самолет летит из города А в город Б в безветренную погоду за 5 часов. Найдите время, за которое самолет прилетит в пункт Б из пункта А, если во время полета будет дуть боковой ветер со скоростью 200 км/ч. Скоростью самолета относительно воздуха в обоих случаях одинакова и равна 400 км/ч.

Во время учебного полета истребитель совершает «мертвую петлю», образуя тем самым окружность диаметром 200 м. Оказавшись в верхней точке петли, пилот ощущает состояние невесомости. С какой скоростью выполнялся маневр?

Шар из некоторого материала поместили в большой цилиндр, наполненный двумя жидкостями плотности которых соответственно равны 800 кг/м³  и 3200 кг/м³. Шар плавает между ними, при этом жидкости не перемешиваются и шар плавает так, что 33,3 % его объема находится выше границы жидкостей. Определите плотность шара.