Давление воды на дне моря и океана: как посчитать, формула, задачи

Глубина морей на нашей планете колеблется от нескольких десятков метров до нескольких километров. Самым мелким считается Азовское море, в нем с трудом можно отыскать участки, на которых глубина превышает 15 м. Самыми глубокими на Земле являются Филиппинское и Коралловое моря. Их максимальная глубина превышает 9 000 м. Совсем рядом с Филиппинским морем расположена и самая глубокая впадина Мирового океана – 11 022 м. Разумеется, что на таких глубинах гигантская масса воды создает такое же гигантское давление. Вода представляет собой плохо сжимаемую жидкость, и по мере приближения ко дну на больших глубинах ее плотность лишь незначительно превышает плотность у поверхности. 

Человеческий организм способен выдержать погружение на глубину около 80 м без использования специальных защитных средств. На больших глубинах легкие могут не выдержать высокого давления вследствие сильного сжатия. А вот организм некоторых рыб отлично приспособлен к нормальной жизни в условиях высокого давления, среднее значение которого может достигать миллионов паскалей.

Как определить давление воды на дне океана

Метод определения давления воды довольно легкий, для морской и океанической воды он абсолютно одинаков. Сложность может быть лишь в том, что воды морей и океанов могут иметь разный показатель солености, который влияет на плотность наряду с температурой. Для вывода формулы, по которой можно определять, какое давление создает вода на дне океана или моря будем рассматривать сосуд прямоугольной формы, имеющий высоту h и площадь дна S, как показано на рисунке.   

Из классической физики нам известно, что давление определяют по простой формуле:

p = \frac { P } { S } , где

Р – сила, которая приложена ко дну сосуда, по сути, она представляет собой вес жидкого вещества внутри сосуда.

Принимая во внимание неподвижность жидкости в сосуде, ее вес можно определить по известной формуле путем произведения массы на ускорение свободного падения:

P = m ∙ g, где

для нахождения массы достаточно располагать данными о плотности и объеме жидкости, которая находится в сосуде. Тогда массу рассчитаем, как произведение плотности на объем:

m = ρ ∙ V.

Объем, в свою очередь, определяется классическим путем. Для этого достаточно перемножить величины площади поверхности дна и высоту, на которую сосуд заполнен жидкостью:

V = S ∙ h.

Данные об этих величинах мы знаем и можем перенести их формулы в самое первое уравнение для вычисления давления. Выполнив подстановку, получаем следующее:

p = \frac { ρ * S * h * g } { S } .

Несложно заметить, что данную дробь можно сократить, удалив из числителя и знаменателя площадь. Тогда получаем окончательную формулу для расчета гидростатического давления жидкости, которое воспринимает дно сосуда:

p = ρ ∙ g ∙ h.

Примеры решения задач

Задача 1.

Требуется определить на какой глубине давление воды в море составляет 500 kПа.

Из ранее выведенной формулы получаем следующее выражение:

h = \frac { p } { ρ * g }

Плотность морской воды принимаем 1030 кг/м³ и, подставляя все данные в уравнение, получим искомую величину:

h = \frac { 500 000 } { 1030 * 9,8 } = 49,5 м.

Далее рассмотрим более сложный случай, который решается в два действия.

Задача 2.

Площадь поверхности тела океанической рыбы составляет 490 см2. Необходимо определить силу, с которой будет действовать на нее вода на глубине 1 500 м.  

Определим давление воды на указанной глубине:

p = ρ ∙ g ∙ h = 1030 ∙ 9,8 ∙ 1500 = 15 141 000 Па.

Силу давления воды определим из формулы давления:

P = p ∙ S = 15 141 000 ∙ 0,049 = 741 909 Н ≈ 742 kН.