Подготовьтесь к сдаче ЕГЭ интересно и эффективно!
Как рассчитать массу воздуха в комнате с помощью простой формулы
791

Как рассчитать массу воздуха в комнате с помощью простой формулы

Содержание:





Для того чтобы выполнить такое задание, необходимо вспомнить молекулярно-кинетическую теорию и уравнение состояния идеального газа, которое больше известно как уравнение Менделеева – Клапейрона. В некоторых источниках из всемирной сети можно встретить упрощенные способы решения такой задачи. Но они обычно не учитывают некоторые физические свойства воздушной массы, которая заполняет соответствующий объем.

Краткое теоретическое обоснование

Поскольку изучаемый предмет – это физика, то будем оперировать чисто физическими законами. Воздух представляет собой смесь различных газов. Как следует из теории термодинамики, состояние любого газа можно описать, используя три физических параметра:

  • объем,
  • давление,
  • температуру.

Эти параметры всегда неразрывно связаны таким образом, что каждый отдельно взятый из них определенным образом зависит от оставшихся двух. Это функциональная зависимость, которая может быть записана в виде:

F (p, V, T) = 0, где

  • p – давление, 
  • V – объем,
  • Т – температура.

Французским ученым Б. Клапейроном была установлена закономерность, которая применима к любому идеальному газу:

\frac { pV } { T } = \ const.

Знаменитый русский исследователь Д.И. Менделеев применил к вышеприведенному уравнению хорошо известный закон Авогадро и получил уравнение, которое впоследствии стало носить имя Менделеева – Клапейрона:

pV = \frac { m } { M } RT, где

  • m – масса газа,
  • М – молярная масса газа,
  • R – константа, которую называют универсальной газовой постоянной, 

R = 8,31 Дж/моль ∙ К. 

Используя уравнение состояния идеального газа, можно решать несколько типов задач по термодинамике:

  • находить один из параметров, если известны два других, характеризующих идеальный газ;
  • устанавливать функциональные зависимости между тремя параметрами;
  • определять состояние системы во время совершения работы и таким образом исследовать тепловые процессы.


Что такое идеальный газ

В предыдущем разделе мы не раз упомянули термин «идеальный газ». Поэтому немного расскажем о том, что это такое. Идеальным считается газ, если для него выполняются следующие предположения.

  • Молекулы газа не вступают во взаимодействие между собой, то есть между ними не отмечаются взаимные столкновения. Последние возможны только со стенками сосуда, который заполнен данным газом.
  • Между молекулами отсутствует любое взаимодействие на расстоянии, а столкновение со стенками сосуда носит упругий характер.

Таким образом идеальным газом можно считать некую теоретическую модель, которая принята для изучения термодинамики в физике. Окружающий нас атмосферный воздух по своим физическим характеристикам вполне может считаться идеальным газом.

Как рассчитать массу воздуха в комнате с помощью простой формулы



Как найти массу воздуха в комнате. Пример решения задачи

Комната имеет размеры 3,5 на 5 м, высотой 3,2 м. Необходимо определить массу воздуха, который ее заполняет при температуре 18°С и атмосферном давлении 745 мм рт. столба. 

Для начала переведем все известные из условия физические величины в единицы системы СИ.

Атмосферное давление 745 мм рт. ст. = 99 325 Па.

Температуру переводим в градусы Кельвина Т = 273,15 + 18 = 291,15 К.

Определим объем помещения, который будет равный V = 3,5 ∙ 5 ∙ 3,2 = 56 м3.

Молярную массу воздуха принимаем М = 0,029 кг/моль.

Формула массы воздуха в комнате может быть получена из уравнения состояния идеального газа:                  

m = \frac { pVM } { RT }

Подставляя в него все известные нам физические величины, получим:

m = (99325∙56∙0,029) : (8,31∙291,15) = 66,7

Ответ. Масса воздуха, который заполняет комнату, составляет 66,7 кг.

Поделитесь в социальных сетях:
24 февраля 2022, 22:42


Как вы считаете, материал был полезен?

Для оценки комментариев необходимо «войти на сайт».
×
×