Колебательное движение: формулы, примеры вычислений с пояснениями

Физики классифицировали движения, наблюдаемые в природе и используемые человечеством в повседневной деятельности, по ряду критериев. Сегодня рассмотрим колебательное. Разберёмся, какие бывают колебания, где встречаются в природе. Каково обозначение частоты и периода колебаний, в чем измеряется их число.

Понятие

Колебательным называется неравномерное (с изменяющейся во времени скоростью) движение, повторяющееся во времени. Если повторяется через одинаковые промежутки – относится к периодическим, через неравномерные – к непериодическим. Во время такого движения повторяются его основные состояния, например, углы отклонения, если речь идёт о маятнике или ему подобных системах.

Исходя из закона сохранения энергии, в реальных замкнутых системах движения будут затухающими – часть энергии уходит на преодоление сопротивления – трения, энергия внутри системы перетекает из одной формы в иную. Несмотря на природу, колебания объединяют общие закономерности, связанные с волнами.

Кроме материальных объектов: маятник, детские качели, поршень в двигателе, колебательные движения присущи и электромагнитным волнам.

Время, за которое система либо тело совершает одно полное колебание, называется его периодом. Для примера возьмём неупругую нитку длиной 20–40 см, привяжем к ней металлический предмет. Держим нитку за конец, чтобы тело висело на ней, и оттягиваем груз в сторону — в начальную точку, из которой она начнёт совершать колебательные движения. Отпускаем предмет.

Количество колебаний, которые система совершает за одну секунду, называется её частотой. Оттягиваем, затем отпускаем гайку, считаем, сколько циклов движений – количество раз вернётся в изначальную точку – совершит за, например, 5 секунд. Получившееся число делим на 5, получаем частоту движения системы.

Формулы колебательного движения  Период и частота перемещения тела взаимосвязаны, причем обратно пропорционально.

Формула количество колебаний:

 υ = 1 : T, где:

• υ – частота;
• T – период.

Период измеряется в секундах, частота – в герцах (Гц). Единица названа в честь немецкого учёного Генриха Р. Герца. 

Для определения периода колебаний следует разделить время его совершения на число колебаний:

T = t : n.

С t в формуле понятно – это время, что же такое n в физике колебания? Количество циклов движения, совершаемых системой за время наблюдения t.

Простейшая колебательная система, рассматриваемая на уроках физики, представлена пружинным маятником – прикрепленный к висящей на опоре пружине груз. Последний перемещается вверх-вниз благодаря силе упругости пружины.

​Период движения груза вычисляется по формуле:

, где:

• m – масса подвешенного тела;
• k – жесткость, упругость пружинного механизма.

Мироздание не существует без рассматриваемого движения: атомы колеблются у мест своей дислокации, электроны периодически вращаются вокруг ядра, а планеты – вокруг звёзд. Птицы совершают взмахи крыльями, а деревья колышутся под воздействием ветра.