Мгновенная скорость – что это, определение

Мгновенная скорость – это физическая величина, представляющая собой скорость, которую набрало физическое тело в какой-либо определенный момент времени или в момент нахождения в указанной точке.

Как вычислить мгновенную скорость?

Значение мгновенной скорости предоставляет самую полную информацию о состоянии движения какого-либо тела в установленный момент времени. 

Объясним на простом практическом примере. Во время движения локомотива машинист в какой-то момент времени посмотрел на спидометр и увидел, что скорость движения составляет 25 км/ч, через 10 минут он снова посмотрел и заметил изменение – скорость была уже 30 км/ч, затем по прошествии еще какого-то временного интервала, машинист отмечает, что состав движется со скоростью 40 км/ч. Все приведенные значения скорости будут считаться мгновенными для тех моментов, когда наблюдались показания измерительного прибора. 

Мгновенная скорость относится к векторным величинам, а ее численное значение равняется пределу средней скорости в течение крайне непродолжительного временного интервала. В итоге получаем следующее:

\overrightarrow { v } = \frac { \Delta \overrightarrow { s } } { \Delta t }

По-другому это выражается как первая производная от расстояния или радиус-вектора скорости по времени. Нужно отметить, что по направлению мгновенная скорость всегда будет совпадать с направлением движения, а более точно – по касательной, которая проведена в той точке траектории, где ее требуется вычислить.

Об особенностях понятия мгновенной скорости

Для того чтобы вычислить мгновенную скорость на практике, следует понимать, что она представляет собой функцию времени. Следует определить на какое расстояние переместился объект в течение крайне малого промежутка времени, который называют моментом времени. Насколько же мал этот допустимый интервал? Если рассматривать совершенные приборы, например радиолокационные станции, то даже самые точные из них позволяют отслеживать скорость за время, которое примерно составляет около 10-6 с. Согласитесь, что несмотря на ничтожную малость этого значения, оно ни в коей мере не является моментом времени, а представляет собой временной промежуток. По этой причине отношение физиков к понятию скорости в определенный момент времени неоднозначное, и оно считается не наделенным конкретным физическим смыслом. Хотя на практике термин «мгновенная скорость» широко используется при управлении навигацией в авиации и космонавтике.  

Подобным образом можно рассуждать и о мгновенном ускорении, которое представляет собой зависимость, а точнее производную от скорости и имеет с ней одно направление.

Что касается мгновенной скорости физического тела, находящегося в состоянии покоя относительно выбранной системы отсчета, то она будет равняться нулю.

Пример задачи

Тело движется по прямолинейной траектории в соответствии со следующим законом:

x(t) = 3t² – 2t + 4.

Необходимо определить мгновенную скорость спустя 8 с после того, как оно начало двигаться.

Решение. Помня о том, что мгновенная скорость – это производная радиус-вектора движения по временному промежутку, можем записать:

v(t) = x́(t) = (3t² – 2t + 4)́ = 6t – 2 = 6 ∙ 8 – 2 = 46 м/с.

Подводя итог написанному, еще раз обращаем внимание, что мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени и с ее помощью можно дать наиболее полную и объективную оценку движения физического тела в заданный момент времени.