| Подготовьтесь к сдаче ЕГЭ интересно и эффективно
Натуральные числа: что такое натуральное число в математике
512

Натуральные числа: что такое натуральное число в математике

Содержание:





В математике существует несколько видов чисел. Одними из самых известных и широко применяемых как профессиональными математиками, так и обычными людьми являются натуральные. 

TutorOnline RU

Определение 

Натуральные числа – это те, которые принято использовать при обычном подсчете каких-либо материальных предметов, событий и вообще всего, что может быть воспринято органами чувств человека. С этим понятием мы сталкиваемся с детства, потому что этот вид чисел наиболее широко используется в обычной жизни. Люди не обращают внимание на то, как часто им приходится использовать натуральный ряд. Вот наглядный пример. Вряд ли кто задает себе вопрос: что такое натуральное число в математике, глядя на обычные часы, по которым мы определяем какое количество часов и минут прошло с момента начала текущих суток. Основная задача, которую выполняют такие числа, заключается в указании количества чего-либо. 



Ряд натуральных чисел 

Теперь, когда мы усвоили, что значит натуральное число, поговорим о конкретных примерах. Натуральный ряд начинается с числа 1, а для его обозначения используется буква N. Сам ряд представляет собой числовую последовательность, в которой каждое следующее число больше предыдущего на одну единицу.

Другими словами, натуральные числа — это хорошо знакомая нам последовательность. И какие числа в нее входят понять несложно, вот примеры таких чисел: 

2, 31, 55, 74, 153, 1507. 

А вот ряд, который образуют числа от 1 до 9: 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 

Натуральные числа: что такое натуральное число в математике



Поговорим про ноль 

Относится ли 0 к натуральным числам? Прежде чем ответить на этот вопрос, вернемся к началу нашего изложения и вспомним, что значит натуральное число в математике. При обычном подсчете число 0 не применяют. Ведь он означает отсутствие чего-либо. Когда приходится констатировать факт, что мы чего-то не обнаружили, то никогда не употребляем словосочетания типа: 0 автомобилей или 0 бутылок. Вместо этого более привычной будет следующая фраза: «нет ни одной бутылки». Исходя из этого ответ на вопрос: входит ли 0 в натуральные числа, отпадает сам по себе. Однозначно, таковым его называть нельзя. 



О самом большом числе 

Как долго продолжается натуральный ряд? Числа в нем могут быть как одно- и двухзначными, так и трех-, четырехзначными и больше. Поэтому самое большое натуральное число в математике отсутствует, а ряд считают бесконечным. 

Вот примеры. 

  • На заводе по производству метизов для автомобильной промышленности выпускается 1 563 800 крепежных болтов. Упомянутое число было использовано при подсчете выпущенной продукции, поэтому оно относится к ряду натуральных чисел.

  • В астрономии при определении расстояний между небесными телами приходится сталкиваться с очень большими числами. Так размер большой полуоси орбиты Плутона составляет примерно 6 000 000 000 км.


Натуральные числа с нолями

С одной стороны, мы выяснили, что 0 не относится к натуральным числам. Но вполне естественно выглядит вопрос: 10 – натуральное число или нет? Безусловно, это число и любое другое с неограниченным количеством нолей относят к этому виду, потому что они могут применяться при подсчете или перечислении. 

Действия, которые могут выполняться над натуральными числами 

Над натуральными числами можно выполнять различные математические операции.

  • Сложение. Два или более чисел являются слагаемыми, а результат действия называется суммой: 345 + 1 813 = 2 158

  • Вычитание. Первое число, называемое уменьшаемым, должно быть больше другого, которое именуют вычитаемым. В результате получаем разность: 455 — 120 = 335

  • Умножение. Два или более множителей, а в результате получается произведение: 36 х 3 = 108

  • Деление. Первое число, которое будет делиться, называют делимым, второе – делителем, а результат – частным. Может быть с остатком или без него: 450:15=30, 450:20=22 + остаток 10.

Также существует степень натурального числа, а запись выглядит следующим образом: ab, где: а – основание степени, а b – показатель. Например, 32 = 9. 



Разряды и натуральные числа 

Разрядом называют место нахождения цифры в числе. Каждый разряд называется индивидуально, они располагаются по старшинству – справа налево и от младшего к старшему. Количество цифр числа совпадает с количеством разрядов.

Самым низшим из разрядов являются единицы, а самый старший всегда соответствует крайней левой цифре. 

Например, число 5 469 содержит четыре разряда:

  • 9 – разряд единиц, 

  • 6 – разряд десятков,

  • 4 – разряд сотен,

  • 5 – разряд тысяч.

Более высокие разряды называют:

  • десятки тысяч,

  • сотни тысяч,

  • миллионы и т. д, 

Разряды объединяют в классы, каждый из которых включает три разряда:

  • единицы,

  • тысячи,

  • миллионы, 

  • миллиарды.

Между классами для удобства чтения принято делать пробел.

Что такое натуральные значения в математике? Это любые значения, выраженные с использованием чисел натурального ряда. Еще один пример: 184 345 567 100 – в этом числе четыре класса: единицы, тысячи, миллионы и миллиарды.

Поделитесь в социальных сетях:
19 ноября 2021, 15:20


Как вы считаете, материал был полезен?

Для оценки комментариев необходимо «войти на сайт».