Относительность механического движения: что это и как его рассчитать

Под механическим движением подразумевают перемещение наблюдаемого объекта относительно других, которые называют точками отсчёта. Положение тел задаётся координатами в определённой системе, его характеризуют ускорение, скорость, изменение местоположения. Изучим относительность механического движения, разберёмся с формулами для его вычисления. Решим простую задачу для закрепления материала.

Теория

Механическое перемещение тел зависит от системы отсчёта. Относительно одной объект может:

• оставаться неподвижным – сидящий в кресле пассажир поезда неподвижен относительно других сидящих в вагоне людей;


• передвигаться – если наблюдатель находится за пределами состава, например, стоит на станции.

Основополагающие явления: скорость, ускорение, траектория и перемещение также отличаются для различных систем отсчёта. Идущая по салону автобуса женщина движется со скоростью ~4 км/ч по отношению к пассажирам, к стоящему на остановке человеку ее скорость может достигать 60-80 км/ч.

Относительность движения – это зависимость его параметров от точки или системы отсчёта.

Примеры вычисления

Выведем формулы для вычисления относительности движения при смене системы отсчёта. Для наглядности возьмём пример медленно плывущего по течению реки парома, по палубе которого передвигается животное.

Прогулочное плавсредство перемещается со скоростью v₁, пёс бежит по палубе парома со скоростью v₂. Здесь можно рассмотреть две системы отсчёта:

•  подвижная (паром) – собака совершает одно движение;


•  неподвижная – наблюдатель на берегу – модули векторов v суммируются либо отнимаются в зависимости от направленности перемещения пассажира.

Если направление движения судна и животного совпадают, тогда активность перемещения последнего относительно берега равняется сумме: v₁ + v₂. Когда векторы направлены в противоположные стороны – человек идёт против направления парома – модули отнимаются: v₁ – v₂.

Задача

Теплоход плывёт вниз по течению с собственной скоростью v₁ = 25 км/ч, его капитан перемещается в противоположном течению направлении при v₂ = 4 км/ч, а само течение – v₃ = 2 км/ч. Как быстро передвигается капитан плавсредства относительно наблюдателя на берегу? А если теплоход перенести в стоячую воду?

Для решения задачи определимся, что необходимо сделать с модулями векторов. Сначала сложим скорости самого судна и течения, которое толкает или ускоряет его: v₁ + v₃ = 25 + 2 = 27 км. К значению добавим v походки капитана v₃ : 27 + 4 = 31 км/ч – перемещение человека по палубе относительно берега.

При перемещении теплохода по озеру течения нет, значит, искомая скорость равна сумме модулей v₁ и v₃ : v = 25 + 4 = 29 км/ч.

Принцип вычислений при относительном движении прост: конечное перемещение (скорость) равняется сумме значений в подвижной системе отсчёта (в примере – плавсредство) и подвижной относительно неподвижной (берега).