| Подготовьтесь к сдаче ЕГЭ интересно и эффективно
Расчёт массы по плотности и объёму: теория, формулы, примеры задач
662

Расчёт массы по плотности и объёму: теория, формулы, примеры задач

Содержание:





Все замечали, что одинаковые тела, сделанные из различных материалов, обладают разной массой. В единице объёма, например, древесины, концентрируется меньший вес, чем в металле. Литровая банка гречневой крупы весит около 800 г, а воды – 1 кг. Объясним подобное явление, покажем, как проводить расчет массы тел по плотности и объему.

TutorOnline RU

Теоретическая выкладка

Ещё в Древней Греции учёные знали формулу определения объема вещей в зависимости от массы и плотности. Так Архимед открыл закон, названный его именем. Почему же ведро с водой поднять заметно легче, чем с песком? Всё объясняется различной плотностью веществ. В единице объёма песка больше вещества, чем в воде, значит, он плотнее жидкой субстанции.

Структура практически всех окружающих субстанций неравномерна, а значит, и концентрация массы в единице веществ отличается, но незначительно. В задачах этой разницей пренебрегают.

Плотностью называется величина, получаемая вследствие разделения массы объекта на занимаемое им пространство. В физике имеет вид:

ρ = m/V, ρ – читается как «ро».

В системе СИ измеряется в кг/м³, на практике применяются кратные и дольные единицы измерения, например, см/кг3.

В физике существует несколько трактовок или типов плотностей:

  • объёмная – рассматриваемая величина;
  • поверхностная – отношение веса к площади;
  • линейная – указывает на обратную пропорциональность массы к длине, применяется в двухмерных вычислениях;
  • плотность электрического заряда.

Относительно к газам формула видоизменяется:

ρ = M / Vm, здесь, M и Vm – молярные масса с объёмом соответственно.



Особенности

В случае с пористыми либо сыпучими субстанциями (к первым относится, например, ракушечник, ко вторым – крупы, из которых готовятся каши) различают две плотности:
  • истинную – с вычетом пустот, заполненных воздухом либо жидкостью;
  • насыпную – определяется описанным выше способом, когда в объём пористого/сыпучего материала входят пустоты.

Реальную плотность вычисляют из кажущейся (насыпной) через определённый на практике коэффициент – исключает пустоты.

С ростом температуры плотность вещества снижается, хотя есть исключения, например, вода. При 4 °C она наиболее плотная, при охлаждении и нагреве значение снижается, причём лёд легче воды в жидком состоянии.



Задачи

Определите, сколько весит кусок среднего по прочности мела объёмом 34,8 cм3.

Воспользуемся формулой массы через её плотность и объем:

ρ = m/V, m = ρV.

ρ – табличная величина, для прочного мела принимается равной 2400 кг/м3.

Кубические сантиметры переведём в метры: 34,8 cм3 = 0,00348 м3 – запятая переносится на 4 знака левее или число делится на 10 000.

m = 2400 * 0,00348 = 8,352 кг.

Вычислить вес сухого дубового бруса длиной 3 м с квадратным сечением 10 × 10 см.

Для формулы массы тела (вещества) через плотность нужно высчитать объём бруса – параллелепипеда.

V = S * l = a * a * l.

ρ дуба зависит от его влажности, сухим принято считать пиломатериал с влажностью ниже 20%. Из таблицы ρ равняется не более 720 кг/м3.

Упростим формулу: m = S * l * ρ = a * a * l * ρ = a2 * l * ρ.

Подставляем значения: m = 0,12 * 3 * 720 = 21,6 кг.

Поделитесь в социальных сетях:
22 сентября 2021, 21:46


Как вы считаете, материал был полезен?

Для оценки комментариев необходимо «войти на сайт».