Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими

В реальной колебательной системе колебания не будут строго периодическими. С каждым циклом их амплитуда падает вследствие действия сторонних сил, например, трения. Со временем автоколебания затухают. Рассмотрим, какие механические колебания называются затухающими, какими свойствами обладают. Наведём примеры таких явлений в природе, быту, промышленности.

Определение и характеристики затухающих колебаний

Затухающими называют колебания, энергия которых с течением времени постепенно снижается. Бесконечно длиться такой процесс не может из-за сопротивления – сил трения и прочих явлений, тормозящих движение, препятствующих ему. Вот почему свободные колебания являются затухающими.

Часть внутренней энергии системы, которая не восполняется, уходит на преодоление сопротивления, не компенсируется, и вскоре её энергетический запас падает до ноля. Затраты имеют различный характер, зависящий от условий: преодоление сопротивления воздуха (жидкости) качающимся на пружине грузом, трение шариков в подшипнике о внутреннее и внешнее кольца.

Кроме того, энергетический запас частично расходуется на передачу движения окружающей среде – груз или колеблющийся на нитке шар заставляют молекулы окружающего воздуха перемещаться.

Деформация вибрирующей пластины, пружины, растягивание нитки отбирает у контура часть внутренней энергии из-за трения в них самих.

Колебания характеризуются:

• коэффициентом затухания – показывает скорость снижения амплитуды;


• временем релаксации – временным интервалом, за который амплитуда падает в e (основа натурального логарифма) раз, это обратно пропорциональная коэффициенту затухания величина;


• добротностью – произведение числа колебаний за время, когда амплитуда снизилась в e раз, на π.

Свободные незатухающие колебания или собственные характерны для идеальной системы, где отсутствует трение. Они актуальны для упрощения решения практических задач:

•  где не требуется высокая точность;


•  поставленных с целью обучения школьников решать их;


•  в системах, которые совершают много циклов до заметного снижения амплитуды.

Незатухающие колебания превращается в затухающие, когда возникает потеря энергии.

График затухающих колебаний выглядит следующим образом. Амплитуда и частота (значит и периодичность) синусоиды снижаются.

При незатухающих характеристики остаются постоянными.

Примеры затухающих колебаний

Затухающие колебания встречаются в природе и быту:

• качающиеся от дуновения ветра ветки;


• маятники;


• катящиеся шарики (крутильные колебания);


• детские качели;


• струна музыкального инструмента;


• подвешенный на пружине груз;


• качающийся на верёвке предмет.

Наведите собственные примеры описанных явлений, встречаемых в жизни.