Вход   →

Признаки делимости чисел ЕГЭ 2019

8 марта 2018

Признаки делимости натуральных чисел

Примеры
На 2 делятся все четные натуральные числа. 172, 94,67 838, 1670.
На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. 16 734 (1+6+7+3+4=21; 21: 3 = 7).
На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. 124 (24: 4=6);
103 456 (56: 4 = 14).
На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. 125; 10 720.
На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3).

126 (6 - четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9: 3 = 3).

На 7 делятся те натуральные числа, у которых результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 259(  25 — (2 · 9) = 7 делится на 7)
На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. 179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18: 9 = 2).
На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. 30; 980; 1 200; 1 570.
На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11. 105787 (1 + 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14);
9 163 627 (9 + 6 + 6 + 7 = 28 и 1+3+2=6);
28 - 6 = 22; 22 : 11 = 2.
Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19 646 (64 + (6 · 2) = 76 делится на 19)
На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых - нули или составляют число, кратное 25. 2300; 650 (50: 25 = 2);
1475 (75: 25 = 3).

 

 

Смотри также: Основные формулы по математике

 

Решай с разбором:

 

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.