Вход   →

Задание 11 - Информатика ЕГЭ

  1. Вопрос:

    Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ...x7y1y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

    (y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1

    (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1

                            …

    (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1

    y7 → x7 = 1

    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x7y1y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение:

Решим задание методом отображений. Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2.

 

x1y1 x2y2
00 00
01 01
10 10
11 11

 

Для первой строки x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значения 00, 01, 10 и 11.

Для второй строки x1y1 истина невозможна.

Для третей строки x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значения 10 и 11.

Для четвёртой строки x1y1 истина возможна тогда, когда пара x2y2 будет принимать значение 11.

 

Применим это для остальных пар:

 

 

  x1y1 x2y2 x3y3 x4y4 x5y5 x6y6 x7y7
00 1 1 1 1 1 1 1
01 1 0 0 0 0 0 0
10 1 2 3 4 5 6 7
11 1 3 6 10 15 21 28

 

Вторая строка не рассматрива

Таким образом, количество решений будет равно1+7+28=36 

Ответ: 36

Задание 1. Системы счисления и операции над числами в разных системах счисления Задание 2. Построение и анализ таблиц истинности логических выражений Задание 3. Анализ информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики) Задание 4. Поиск информации в базах данных. Файловая система Задание 5. Кодирование и декодирование информации Задание 6. Выполнение, анализ и поиск алгоритмов Задание 7. Электронные таблицы, диаграммы и графики Задание 8. Анализ программ Задание 9. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Задание 10. Перебор слов и системы счисления Задание 11. Рекурсивные алгоритмы Задание 12. Компьютерные сети. Адресация в Интернете Задание 13. Вычисление количества информации Задание 14. Выполнение алгоритмов для исполнителя Задание 15. Графы. Поиск количества путей Задание 16. Кодирование чисел. Системы счисления Задание 17. Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений Задание 18. Преобразование логических выражений Задание 19. Работа с массивами и матрицами в языке программирования Задание 20. Анализ программы, содержащей циклы и ветвления Задание 21. Анализ программы с подпрограммами Задание 22. Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов Задание 23. Логические уравнения Задание 24. Поиск и исправление ошибок в программе Задание 25. Алгоритмы обработки массивов Задание 26. Выигрышная стратегия Задание 27. Обработка символьных строк, массивов и последовательностей

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.