Вход   →

Задание 1 - Математика (база) ЕГЭ

  1. Вопрос:

       В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

       1) за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

       2) за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.
     

     У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Решение:

Пусть Ни­ко­лай сде­лал сна­ча­ла x опе­ра­ций вто­ро­го типа, а затем y опе­ра­ций пер­во­го типа.

Тогда имеем: \begin{cases} 3x - 2y = 0, \\ x + y = 50.\end{cases} \iff \begin{cases} x=20, \\ y=30.\end{cases}

В первом случае количество золотых монет не изменилось. Во втором случае количество медных монет стало больше на 50 штук.

Тогда се­реб­ря­ных монет стало на 3у  -5х = 90 - 100 = -10  больше, то есть на 10 меньше.

Ответ: 10.

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.