Вход   →
Задание 23

Логические уравнения

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 10 минут.

Задачи для тренировки

  1. x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
    x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1

    x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1


       В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  2.    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, … x7, y1, y2, … y6, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

    (x1→ (x2∧ x3)) ∧ (y1→ y2) = 1
    (x2→ (x3∧ x4)) ∧ (y2→ y3) = 1
    ...
    (x5→ (x6∧ x7)) ∧ (y5→ y6) = 1

     

       В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, … x7, y1, y2, … y6, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  3.    Сколько различных решений имеет система уравнений

    (x1 v x2) → (¬x3  ¬x4) = 1
    (x3 v x4) → (¬x5  ¬x6) = 1
    (x5 v x6) → (¬x7  ¬x8) = 1

    где x1,x2,…,x8 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные  наборы  значений  переменных,  при  которых  выполнено  данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  4.    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

    (¬ (x1 ≡ y1)) → (x2 ≡ y2) = 1
    (¬ (x2 ≡ y2)) → (x3 ≡ y3) = 1
    (¬ (x3 ≡ y3)) → (x4 ≡ y4) = 1
    (¬ (x4 ≡ y4)) → (x5 ≡ y5) = 1

     

       В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  5.    Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x10, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

    ¬(x1 ∧ x2) ∧ (x1∨ ¬x3) ∧ (¬x1∨ x3)  = 0
    ¬(x2 ∧ x3) ∧  (x2∨ ¬x4) ∧ (¬x2∨ x4)  = 0
    ...
    ¬(x8 ∧ x9) ∧  (x8∨ ¬x10)∧ (¬x8∨ x10)  = 0

       В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, … x10 при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
  6. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ...x7y1y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

    (y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1

    (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1

                            …

    (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1

    y7 → x7 = 1

    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x7y1y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

    Ответ
    Проверить

    Решение
    Авторизуйтесь, чтобы увидеть решение.
Пройти тест
Задание 1. Системы счисления и операции над числами в разных системах счисления Задание 2. Построение и анализ таблиц истинности логических выражений Задание 3. Анализ информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики) Задание 4. Поиск информации в базах данных. Файловая система Задание 5. Кодирование и декодирование информации Задание 6. Выполнение, анализ и поиск алгоритмов Задание 7. Электронные таблицы, диаграммы и графики Задание 8. Анализ программ Задание 9. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Задание 10. Перебор слов и системы счисления Задание 11. Рекурсивные алгоритмы Задание 12. Компьютерные сети. Адресация в Интернете Задание 13. Вычисление количества информации Задание 14. Выполнение алгоритмов для исполнителя Задание 15. Графы. Поиск количества путей Задание 16. Кодирование чисел. Системы счисления Задание 17. Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений Задание 18. Преобразование логических выражений Задание 19. Работа с массивами и матрицами в языке программирования Задание 20. Анализ программы, содержащей циклы и ветвления Задание 21. Анализ программы с подпрограммами Задание 22. Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов Задание 23. Логические уравнения Задание 24. Поиск и исправление ошибок в программе Задание 25. Алгоритмы обработки массивов Задание 26. Выигрышная стратегия Задание 27. Обработка символьных строк, массивов и последовательностей

Еще нет аккаунта?

Пользователям Бингоскул доступна бесплатная подготовка к ЕГЭ по всем видам ФИПИ, просмотр решений и отслеживание статистики
Регистрация

Уже зарегистрированы?

Авторизуйтесь в своей учетной записи, чтобы получить доступ к расширенным возможностям функционала сайта
Вход

Вход в систему

Регистрация

Регистрируясь, я подтверждаю своё согласие с условиями пользовательского соглашения

Активация аккаунта

Спасибо за регистрацию
Мы отправили письмо на указанный электронный адрес.
Чтобы завершить регистрацию, проверьте почтовый ящик и перейдите по ссылке в письме.